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Il 22 luglio sono state assegnate le nuove Medaglie Fields! Forse non ricordate che cosa sono? Qualcuno le considera l’equivalente del Nobel per la matematica, anche se forse un parente più vicino al Nobel sarebbe il Premio Abel. Le Medaglie Fields vengono assegnate ogni quattro anni, in occasione del Congresso Internazionale dei Matematici. Una grande differenza rispetto agli altri premi è il limite di età per i vincitori: non devono aver compiuto quarant’anni prima dell’anno del congresso. È un limite particolarmente scomodo per i matematici trentanovenni (e odioso per i quarantunenni), ma ha una sua ragione: la medaglia vuole essere un impulso più che una celebrazione. In effetti, parecchi dei vincitori del passato hanno conseguito successi scientifici per tutta la vita. Abbiamo avuto due italiani fra i premiati: Enrico Bombieri e Alessio Figalli, entrambi attivissimi anche dopo il premio.

Ma parliamo dei premiati di quest’anno: Yu Deng, John Vincent Pardon, Jacob Tsimerman e Hong Wang. Un resoconto più esteso si può trovare qua.

Yu Deng, cinese, lavora all’Università di Chicago. Con due collaboratori ha affrontato con successo il problema di conciliare la teoria cinetica dei gas con l’enorme complessità delle sequenze di collisioni fra atomi. Il problema ha radici profonde: prende le mosse dal lavoro di Ludwig Boltzmann del 1872, e David Hilbert lo proponeva, sostanzialmente, nella sua lista di problemi del secolo (ventesimo) nel 1900. Il ponte fra la meccanica newtoniana e lo studio statistico dei sistemi fisici è ancora in costruzione, e ogni pilastro è il benvenuto.

John Pardon, americano, lavora all’Università di Princeton. Con mia gioia, si aggiunge a una lunga lista di Medaglie Fields assegnate a topologi. Un suo risultato importante è la dimostrazione della congettura di Hilbert-Smith sulle simmetrie delle “varietà”, spazi localmente euclidei, nel caso tridimensionale. Ma il successo più notevole l’ha ottenuto a 22 anni (prima della laurea!) risolvendo un problema posto da Michail Gromov. Questi chiedeva: se considero un nodo – cioè un laccio annodato e chiuso – nello spazio, fra due suoi punti posso considerare due distanze, cioè quella misurata lungo il nodo stesso e quella in linea d’aria; c’è un limite al rapporto fra le due, quando il nodo è messo in modo da rendere minimo il rapporto? Pardon ha dimostrato che ci sono nodi per cui tale rapporto può essere arbitrariamente grande.

Jacob Tsimerman, canadese nato in Russia, è professore all’Università di Toronto (dove si era laureato a 18 anni). Lavora in teoria dei numeri e in geometria algebrica. Il suo principale risultato è la dimostrazione della congettura di André-Oort. L’ambito è quello della geometria diofantea, in cui solo le soluzioni costituite da numeri interi hanno interesse; ma non chiedetemi di più.

Hong Wang, cinese, lavora al Courant Institute di New York e all’IHES di Bures-sur-Yvette. Il suo risultato più notevole (“uno dei problemi aperti più ricercati nella teoria della misura geometrica”, secondo Terence Tao, Medaglia Fields del 2006) è la dimostrazione della congettura di Kakeya in dimensione 3. Questa riguarda la dimensione – in un senso più generale di quello usuale – di un insieme che contenga segmenti di lunghezza unitaria di ogni possibile direzione.

Lo so, lo so: molti si chiederanno quale sia l’importanza di risultati troppo complessi perfino per un professore di matematica come me, che non sia di quella specifica branca. Ma anche dove c’è un barlume, come per i nodi, molti penseranno: chi se ne frega del rapporto fra le due distanze in un nodo? Dammi retta, caro lettore: l’esperienza ci dice che vale la pena di conoscere tutto il conoscibile. A parte le applicazioni, che possono arrivare anche dopo secoli, teniamoci questa meravigliosa curiosità che pone domande sempre più ardite. In tempi in cui ci prude la tentazione di affidarci a oracoli informatici, è bello che si pongano umanamente problemi, che si eserciti umanamente la fantasia, che si trovino umanamente soluzioni. Dico questo, pur essendo un entusiasta della Intelligenza Artificiale anche in matematica, ed essendo un paladino della matematica orientata alle applicazioni.

Ognuno di questi fantastici giovani aveva già ottenuto altri riconoscimenti, ma credetemi: la loro gioia più intensa è stata quando hanno raggiunto il loro “eureka”, qualunque fosse il problema a cui lavoravano. Poi certo: carriera, premi, fama li avranno gratificati. Ma adesso, dopo le congratulazioni, auguriamo loro buon lavoro!