Die Fußball-WM hat begonnen. Und vor jedem Spiel wirft der Schiedsrichter eine Münze, die darüber entscheidet, welcher Kapitän sich aussuchen darf, ob er lieber den Ball möchte oder eine Seite auswählen.

Eine Münze hat zwei Seiten und es gibt zwei Teams – der Münzwurf führt da auf ideale Weise zu einer Zufallsentscheidung. Das folgende Problem ist nicht ganz so einfach. Unter drei Frauen soll eine zufällig für einen Preis ausgewählt werden – mit einer perfekten Münze. Bei dieser Münze haben beide Seiten die gleich große Wahrscheinlichkeit.

Wie müssen Sie vorgehen, damit eine Frau mithilfe der Münze zufällig und fair ausgewählt wird? Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, muss dabei für jede der drei Frauen gleich groß sein.

Wir werfen die Münze zweimal hintereinander und legen vorher fest, wer wann gewinnt. Bei zwei Münzwürfen hintereinander sind vier verschiedene Ergebnisse möglich. Alle haben die gleich große Wahrscheinlichkeit von einem Viertel:

Kopf, Kopf
Kopf, Zahl
Zahl, Kopf
Zahl, Zahl

Wer gewinnt wann? Wir können zum Beispiel folgende Festlegungen treffen:

Kopf, Kopf-> Frau 1
Kopf, Zahl -> Frau 2
Zahl, Kopf -> Frau 3
Zahl, Zahl -> niemand gewinnt

Sofern das Ergebnis der ersten beiden Münzwürfe nicht Zahl, Zahl lautet, haben wir die Gewinnerin gefunden. Im Fall von Zahl, Zahl müssen wir das Prozedere wiederholen, werfen die Münze also nochmals zweimal hintereinander und notieren das Ergebnis.