Грант Шэппс родился 14 сентября 1968 г. в Уотфорде (графство Хартфордшир на юго-востоке Англии). Изучал бизнес и финансы в Городском университете Манчестера. В 1990 г. в возрасте 21 года он основал типографию PrintHouse Corporation, которая до сих пор успешно работает в Великобритании и других странах. Впоследствии Шэппс отмечал, что опыт создания и ведения бизнеса очень пригодился ему во время работы в правительстве.
В 1997 и 2001 гг. он безуспешно баллотировался в Палату общин (нижняя палата британского парламента) от Консервативной партии. Впервые был избран в 2005 г., переизбирался в 2010, 2015, 2017 и 2019 гг. В декабре 2005 г. занял пост заместителя председателя Консервативной партии, в 2007 г. стал министром жилищного строительства в теневом правительстве консерваторов (теневое правительство формируется партией, находящейся в оппозиции).
В 2010 г. возглавивший правительство консерватор Дэвид Кэмерон назначил его государственным министром (младший министр) жилищного строительства и местного самоуправления. Тогда же королева Елизавета II ввела Шэппса в состав Тайного совета (консультативный орган при монархе). В 2012-2015 гг. Грант Шэппс был сопредседателем Консервативной партии и министром без портфеля, в мае - ноябре 2015 г. - госминистром по международному развитию, в ноябре того же года занял аналогичный пост в министерстве иностранных дел и по делам Содружества.
В 2015 г. создал в парламенте общепартийную группу, занимающуюся вопросами инфраструктуры, возглавлял ее до 2019 г. Кроме того, в 2017-2019 гг. был председателем общепартийной парламентской группы по авиации.
В июле 2019 г. Шэппс стал министром транспорта в правительстве Бориса Джонсона. В октябре 2022 г. он несколько дней занимал пост министра внутренних дел в кабинете Лиз Трасс. 25 октября 2022 г. в правительстве Риши Сунака он получил портфель министра по вопросам бизнеса, энергетики и промышленной стратегии. Шэппс занимал ее до 7 февраля 2023 г., когда возглавил министерство энергетики и углеродной нейтральности.
31 августа 2023 г. премьер-министр Великобритании Риши Сунак назначил Шэппса министром обороны королевства. Сразу после назначения на пост министра обороны он сообщил в соцсети X ("икс", ранее Twitter), что продолжит линию своего предшественника Бена Уоллеса на поддержку Украины.
Женат, в семье трое детей.
Увлекается авиацией, имеет лицензию пилота.