Burnell, ala di 2.01, è nato il 15 agosto 1997 a DeLand, in Florida: con le 'Scarpette rosse' ha firmato un contratto pluriennale. Jason, si legge nel comunicato ufficiale diramato dal club meneghino, "ha cominciato a giocare alla DeLand High School, poi si è trasferito alla Providence School di Jacksonville nell'ultimo anno di liceo.Nel 2015/16 ha giocato a Georgia Southern ma dopo una stagione si è trasferito al St. Petersburg College. Nel 2017 è passato a Jacksonville State, poi la sua carriera professionistica è cominciata in Italia, a Cantù. Nel 2020, è passato a Sassari e nel 2022-23 ha giocato a Brindisi. Nelle ultime tre stagioni è stato a Brescia. In sette anni in Italia, ha giocato 40 partite di playoff raggiungendoli in ogni stagione tranne nella prima in cui non vennero disputati".

"Sono incredibilmente entusiasta per quello che questo nuovo, eccitante, capitolo della carriera, in un grande club come Milano, rappresenta per me e per la mia famiglia - ha spiegato Burnell ai canali ufficiali dell'Olimpia Milano - Non vedo già l'ora di dare ai miei compagni soprattutto, agli allenatori e ai tifosi tutto quello di cui dispongo".