Une simple ligne de chiffres, un petit point d’interrogation à la fin, et votre cerveau s’emballe. Face à ce casse-tête numérique, beaucoup se disent que la réponse va tomber en quelques secondes : après tout, ce n’est qu’une suite numérique. Pourtant, comprendre vraiment quel nombre complète cette suite logique demande autre chose qu’un réflexe de calcul mental. La suite du jour est la suivante : 5, 15, 12, 36, 33, 99, ?. À première vue, elle semble suivre une progression presque scolaire, et elle circule justement dans des tests de logique grand public proches des tests de QI. Vous allez voir que ce nombre manquant se trouve en moins de 20 secondes dès qu’on repère la bonne règle, mais il faut accepter de changer totalement de perspective.

Regardez bien : 5, 15, 12, 36, 33, 99, ? Essayez de trouver la réponse en moins de 20 secondes, sans poser de calcul écrit. L’astuce consiste à oublier l’idée d’une progression unique et régulière, du type +5 ou ×2 à chaque fois. Laissez votre regard balayer plusieurs fois la série, imaginez qu’il y ait peut-être deux sous-suites qui se cachent l’une dans l’autre, puis seulement ensuite descendez vers la solution.

La plupart des joueurs commencent par regarder les différences : +10, puis -3, puis +24… Rien ne colle vraiment. On tente alors un ×2 ou un ×3 systématique, mais 15 ne donne ni 12 ni 36 proprement. À ce stade, le cerveau bloque, car il cherche une seule règle linéaire. Or la clé se trouve ailleurs : il faut voir une alternance d’opérations qui se répète.

Sur 5, 15, 12, 36, 33, 99, la règle est en réalité : ×3, puis -3, et on recommence. On obtient 5 × 3 = 15, puis 15 – 3 = 12 ; 12 × 3 = 36, puis 36 – 3 = 33 ; 33 × 3 = 99, puis 99 – 3 = 96. Le nombre qui complète la suite est donc 96. Un site spécialisé dans les tests psychotechniques en ligne rappelle que ces jeux de logique mesurent surtout la capacité à identifier un motif et à anticiper le terme suivant, plus que le niveau scolaire en maths, ce qui explique pourquoi ce type de piège fonctionne si bien, d'après Linternaute.

Une fiche pédagogique utilisée pour préparer les épreuves de logique distingue trois grandes familles : suite arithmétique (on ajoute ou enlève toujours le même nombre), suite géométrique (on multiplie ou divise toujours par le même nombre) et suite récurrente où chaque terme dépend de plusieurs précédents. Pour attaquer n’importe quelle suite, gardez ces quatre réflexes :

• Regarder d’abord les écarts entre deux termes : si ces écarts sont constants, vous êtes face à une suite arithmétique.
• Tester ensuite une multiplication ou une division constantes pour repérer une éventuelle suite géométrique.
• Vérifier s’il existe une alternance entre les positions paires et impaires, comme dans notre énigme où les opérations ×3 et -3 se succèdent.
• Envisager enfin une suite récurrente, où chaque terme est par exemple la somme des deux précédents.

Une étude de l’Inserm, l’institut national français dédié à la santé et à la recherche médicale, associe la pratique régulière de jeux de logique à une meilleure plasticité cérébrale, en lien avec la mémoire de travail et la flexibilité mentale. Autrement dit, chaque fois que vous trouvez le bon motif derrière une suite de nombres, vous ne faites pas qu’apaiser votre curiosité, vous entraînez aussi très concrètement votre cerveau.

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