Das neue Rätsel ist ein sogenanntes Kryptogramm, mitunter wird es auch als Alphametik bezeichnet. In dieser Multiplikation steht jeder Buchstabe für eine Ziffer. Das Vierfache einer fünfstelligen Zahl ist ebenfalls eine fünfstellige Zahl, nur dass die Reihenfolge der Ziffern sich dabei umkehrt.

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Gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern – verschiedene Buchstaben stehen für verschiedene Ziffern. Keine der beiden Zahlen beginnt mit einer Null.

Für welche Ziffern stehen die Buchstaben?

Die Lösung lautet: 21978 * 4 = 87912

Wir schauen bei der Ausgangsgleichung ABCDE * 4 = EDCBA zuerst auf die Ziffern ganz vorn. Weil das Vierfache von ABCDE ebenfalls fünfstellig ist, kann die erste Ziffer vorn A nur 1 oder 2 sein.

Weiter geht es mit den letzten Ziffern hinten. Weil A die letzte Ziffer des Vierfachen von E ist, muss A gerade sein. Daraus folgt sofort A = 2. E könnte dann 3 oder 8 sein, weil 12 und 32 beide auf 2 enden.

Wieder zurück zu den Ziffern vorn: Weil E jedoch auch die erste Ziffer des Ergebnisses ist, muss gelten E = 8.

Bei den Ziffern ganz vorn (A = 2, E = 8) gibt es wegen 2 * 4 = 8 keinen Übertrag von der Multiplikation der zweiten Ziffer B mit 4. B muss also kleiner als 3 sein. 2 ist bereits vergeben, es bleiben für B nur 0 oder 1 übrig.

Schauen wir wieder nach rechts. Wegen E = 8 ergibt sich für die zweite Ziffer von rechts ein Übertrag von 3 (8 * 4 = 32). Da D mit 4 multipliziert eine gerade Zahl ergibt und zu dieser dann der Übertrag 3 addiert wird, muss B – die letzte Ziffer von D * 4 + 3 – ungerade sein.

Also gilt B = 1.

D kann dann nur 2 oder 7 sein. Weil die 2 bereits vergeben ist, erhalten wir D = 7.

Für C ist dann nur 9 möglich, damit die Rechnung insgesamt aufgeht.

Entdeckt habe ich diese Knobelei auf dem Facebook-Account Yogendra Yadav .

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben – hier sind die jüngsten Folgen:

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